Wyznaczanie przekroju przewodów cz.2

Hejka w drugiej części artykułu!

Kontynuować dzisiaj będziemy rozważania w temacie wyznaczania przekroju przewodów. Okazuje się bowiem, że opisane w części I sztywne reguły dotyczące dobierania przewodów w domach w połączeniu ze sprawdzeniem jakie natężenie prądu dany przewód wytrzyma, nie są wystarczające dla wielu niestandardowych przypadków.

Kolejnymi elementami jest sprawdzenie przekroju przewodu pod kątem:

• Spadku napięcia
• Samoczynnego wyłączenia zasilania
• Wytrzymałości mechanicznej

Będzie dzisiaj trochę matmy, kilka prostych wzorów (bez całeczek więc luz 🙂 ).
A więc… zaczynamy!

Spadek napięcia

Musimy spojrzeć prawdzie w oczy. Każdy przewód czy to aluminiowy czy miedziany, jest rezystorem. Niby oporność znikoma, ale jak już ustaliliśmy, gdy płynie przez niego prąd o dużym natężeniu, przewód zaczyna się nagrzewać. Czyli coś jest na rzeczy. Obecność rezystora na drodze do odbiornika powoduje pewien spadek napięcia. Jest to w uproszczony sposób pokazane w artykule o podstawach elektryki.

Im dłuższy przewód tym większy opór i tym większy spadek napięcia. Na czym to dokładnie polega?
W rozdzielnicy możesz mieć napięcie na poziomie 230V, a w gniazdku oddalonym o 20m od rozdzielnicy (licząc długość przewodu) może być już przykładowo 228V.

Powyższy przykład może nie jest zbyt dramatyczny, natomiast ten parametr ma niebagatelne znaczenie.

Przejdźmy do konkretów. Zakład energetyczny ma prawo do Twojej instalacji dostarczyć prąd, którego napięcie będzie wynosiło 230V +-10%. Oznacza to w praktyce, że jeżeli na przyłączu (tam gdzie ZE doprowadza swój przewód) masz napięcie w zakresie 207V ÷ 253V, to wszystko jest w porządku. Jeśli odległości od tego punktu będą znaczne, a przewody nie dobrane dobrze i np. „zgubi się” kolejne 15V, to w efekcie możemy w gniazdku mieć 192V, co już nie jest cool.

Jakie limity są zatem dopuszczalne?

Napięcie 230V nie jest jedynym słusznym, dlatego dopuszczalne spadki napięć podaje się w procentach (zgodnie z normą PN-EN-60364-5-52:2011):

• 3% – maksymalny dopuszczalny spadek napięcia od przyłącza zakładu energetycznego do oprawy oświetleniowej (w obwodach oświetlenia)
• 5% – maksymalny dopuszczalny spadek napięcia od przyłącza zakładu energetycznego do urządzenia w pozostałych obwodach.

W normie nie ma określonego maksymalnego spadku napięcia dla kabla zasilającego dom / mieszkanie (od przyłącza do rozdzielnicy), natomiast optymalnie jeśli spadek napięcia na tym odcinku nie przekroczy 1%.

Jak liczymy spadek?

Generalnie są dwa wzory definiujące spadek napięcia:

1. Dla obwodów jednofazowych (wszystkie urządzenia podłączane do gniazdek w domu, oświetlenie)
2. Dla obwodów trójfazowych (urządzenia podłączane do gniazda „siłowego”, i ew. płyta grzewcza zasilana napięciem 400V)

Obwody jednofazowe

$\rm{{ΔU_\%}=\frac{200\cdot P\cdot l}{\gamma\cdot S \cdot U_f^2}}$

Zmieszany? Przerażony? Niepotrzebnie. Już rozpracowujemy powyższą sytuację.

Biorąc pod uwagę ostatni parametr, podstawiamy przewodność żyły miedzianej „na stałe” do wzoru i otrzymujemy:

$\rm{{ΔU_\%}=\frac{200\cdot P\cdot l}{56\cdot S \cdot U_f^2}}$

Generalnie z tego wzoru wiemy, że:

• Im większa moc urządzenia (P) lub długość przewodu (l) tym większy spadek napięcia
• Im większy przekrój przewodu (S) lub napięcie w obwodzie ($\rm{{U_f}}$), tym mniejszy spadek napięcia

Jako odbiorcy nie mamy wpływu zarówno na moc urządzenia jak i napięcie jakim jest zasilone. W niektórych przypadkach możemy mieć wpływ na długość przewodu pomiędzy np. rozdzielnicą a urządzeniem, ale najważniejszym dla nas parametrem którym możemy „regulować” spadek napięcia, jest przekrój przewodu.

Przykład:

Mamy grzejnik elektryczny zasilany napięciem 230V o mocy P = 2.5kW znajdujący się w odległości 30m (długość przewodu) od rozdzielnicy. Sprawdzamy jaki spadek napięcia uzyskamy wykorzystując przewód o przekroju 2.5mm² i czy wymagania będą spełnione (poniżej 3%).

$\rm{{ΔU_\%}=\frac{200\cdot 2500\cdot 30}{56\cdot 2,5 \cdot 230^2}=2.02\%}$

Jeśli natomiast zastosowalibyśmy przewód 1.5mm², to wynik byłby następujący:

$\rm{{ΔU_\%}=\frac{200\cdot 2500\cdot 30}{56\cdot 1,5 \cdot 230^2}=3.37\%}$

Obwody trójfazowe

$\rm{{ΔU_\%}=\frac{100\cdot P\cdot l}{\gamma\cdot S \cdot U_m^2}}$

Różnice w tym wzorze są dwie w stosunku do obwodów jednofazowych:

• Stały współczynnik 100 (zamiast 200)
• $\rm{{U_m}}$ – podajemy napięcie znamionowe międzyfazowe (faza1 – faza2) urządzenia zamiast napięcia fazowego (faza – neutralny).

Przykład:

Chcemy wyznaczyć przekrój przewodu zasilającego dom jednorodzinny. Instalacja trójfazowa 400V, długość przewodu zasilającego (od przyłącza do rozdzielnicy) 25m, moc przyłączeniowa 16kW. Policzmy czy 6mm² da radę (dla przewodu zasilającego maksymalny spadek napięcia wynosi 0.5%).

$\rm{{ΔU_\%}=\frac{100\cdot 16000\cdot 25}{56\cdot 6 \cdot 400^2}=0.74\%}$

Trochę zbyt duży spadek napięcia, choć nie ma tragedii. Sprawdźmy dla przewodu o przekroju 10mm².

$\rm{{ΔU_\%}=\frac{100\cdot 16000\cdot 25}{56\cdot 10 \cdot 400^2}=0.45\%}$

Jest git.

Samoczynne wyłączenie zasilania

Cały ten rozdział jest dodatkową pigułką wiedzy, która ma zastosowanie tylko w układach TN (patrz artykuł). Na ogół powinny wystarczyć wyliczenia spadku napięcia i obciążalności termicznej tym bardziej, że spełnienie warunku samoczynnego wyłączenia zasilania nie jest zależne jedynie od naszej instalacji, ale również częściowo od instalacji wykonanej przez zakład energetyczny. Dlatego o tym czy jest spełniony warunek gwarantujący zadziałanie zabezpieczenia w przypadku zwarcia, dowiemy się na 100% dopiero po wykonaniu przez elektryka pomiarów po wykonaniu instalacji.
Mimo wszystko, w nietypowych przypadkach (urządzenie w znacznej odległości od rozdzielnicy i/lub dużym prądem rozruchu) warto wykonać chociaż wstępne wyliczenia.

W artykule o wyłączniku nadmiarowo-prądowym opisywałem zasadę działania zabezpieczeń m.in. przeciwzwarciowych. Dla przypomnienia zwarcie następuje wtedy, gdy połączymy ze sobą bezpośrednio dwa przewody o różnym potencjale (np. fazowego z neutralnym). Następuje wtedy gwałtowny niekontrolowany przepływ elektronów.
A więc, gdy wystąpi to nieszczęsne zwarcie, to zabezpieczenie w normalnych warunkach musi zadziałać w ciągu max. 0.4 sekundy dla napięcia 230V, lub 0.2 sekundy dla napięcia 400V i rozłączyć obwód.

Wyłączniki nadprądowe nie są jedynymi zabezpieczeniami służącymi do tego celu, mogą to być m.in. bezpieczniki o różnych charakterystykach. Bez względu na charakterystykę, fakt pozostaje, że spełnienie warunku szybkiego wyłączenia jest możliwe, jeśli przez zabezpieczenie płynie prąd będący wielokrotnością jego prądu znamionowego.

Dla przykładu, weźmy standardowy wyłącznik nadprądowy używany do zabezpieczania obwodów gniazd w domach czyli B16 (charakterystyka typu B, prąd znamionowy 16A). Zgodnie z tą charakterystyką, aby być pewnym, że zabezpieczenie zadziała, musi płynąć 5-krotnie większy prąd niż prąd znamionowy zabezpieczenia. W naszym przypadku jest to 80A.
Jeśli zastosowalibyśmy wyłącznik C16, to potrzebowalibyśmy już natężenia prądu na poziomie 160A.
Musimy zatem policzyć czy zabezpieczenie zadziała w wymaganym czasie, gdy wystąpi zwarcie. Bo prędzej czy później zadziała, nawet jak prąd będzie nieco mniejszy od wymaganego, niewykluczone tylko, że przez ten czas izolacja przewodu zacznie się topić, a na złączu pojawi ogień.

Na co mamy wpływ?

Wykonując instalację elektryczną w domu, na pewno mamy wpływ na położone wewnątrz przewody, począwszy od rozdzielnicy. Dodatkowo właściciele domów jednorodzinnych mają wpływ na dobór kabla WLZ, zasilającego poprowadzonego od przyłącza zakładu energtycznego do rozdzielnicy  (w budownictwie mieszkaniowym często zarządza nim spółdzielnia). Nie mamy natomiast wpływu na kable wyłożone od transformatora do przyłącza, jak i na sam transformator. 🙂

Poniższy rysunek obrazuje te połączenia (układ TN-C-S).

W trakcie zwarcia prąd płynie od źródła (transformator) przez przyłącze, rozdzielnicę aż do odbiornika, a następnie wraca od odbiornika do źródła. Załóżmy, że w jednym z gniazdek powstało zwarcie. Jak to będzie wyglądać?

Pominąłem na tym rysunku wszelkie zabezpieczenia, ale to teraz nieistotne. Jeśli gniazdko jest połączone z rozdzielnicą przewodem o długości 20m, to prąd musi popłynąć od rozdzielnicy 20m przewodem fazowym, a następnie musi pokonać taki sam odcinek przewodem ochronnym. Będziemy zatem liczyć opór będącego dwukrotnością długości przewodu (co zresztą zostało ujęte we wzorze).

Jak liczymy skuteczność SWZ

Dla spokoju ducha konieczne jest spełnienie warunku:

$\rm{{Z_c \cdot I_A \leq U_0}}$

Jeśli zatem posiadamy wyłącznik nadprądowy B16, którego prąd pewnego zadziałania wynosi 80A, to maksymalna impedancja wynosi 2.87Ω (podstaw do wzoru a się przekonasz 🙂 ).

No dobra ustaliliśmy, że nie możemy wyliczyć całej impedancji, tylko część od nas zależną, jak to zrobić dla wybranego przewodu?

$\rm{{Z_k}={1,25 \cdot \frac{2\cdot l}{\gamma\cdot S}}}$

Impedancja zależy od składników, które były omówione przy okazji obliczania spadku napięcia. Im większa długość przewodu tym impedancja większa, a im przekrój przewodu większy tym impedancja będzie mniejsza.

Przykład:

Postanowiliśmy oświetlić sobie posesję i na obwodzie działki zainstalować szereg małych przytulnych lamp ogrodowych. Długość kabla zasilającego wszystkie lampy wynosi 70m (od rozdzielnicy), chcemy wykorzystać standardowy przekrój żyły do oświetlenia czyli 1.5mm² i zabezpieczenie w postaci wyłącznika nadprądowego B10 (prąd pewnego zadziałania podczas zwarcia to 50A). Jedziemy:

$\rm{{Z_k}={1,25 \cdot \frac{2\cdot 70}{56\cdot 1,5}={2,08\Omega}}}$

Do wyliczonej impedancji trzeba dodać impedancję pozostałego odcinka wraz z transformatorem. Nie mamy pojęcia ile on wynosi (chyba, że elektryk dokonał pomiarów -> bardzo dobry pomysł). W teorii można założyć np. 0.3Ω – 0.6Ω.

$\rm{{Z_c}={Z + Z_k}={0,6\Omega + 2,08\Omega}={2,68\Omega}}$

Podstawiamy otrzymany wynik do warunku:

$\rm{{2,68\Omega \cdot 50A \leq 230V}}$

$\rm{{134V \leq 230V}}$

Warunek spełniony, możemy naparzać.

Wnioski

Jeśli z naszych wyliczeń wynika, że jesteśmy na granicy spełnienia warunku, to warto się zastanowić nad zwiększeniem o jeden rząd przekroju przewodu. Gdy już wyłożymy, zakopiemy, zakleimy kable i okaże się, że zabezpieczenie nam nie wyzwoli, pozostanie dobrać zabezpieczenie o innej charakterystyce.

Odporność mechaniczna

Tutaj sprawa jest prosta. Istnieje tabela z minimalnymi przekrojami przewodów jakie można wykorzystać w danych zastosowaniach. Wspomniałem już o tym w części pierwszej pisząc o minimalnym przekroju dla instalacji wykonywanych w budynkach mieszkalnych (1.5mm²). Tutaj to tylko nieco rozwinę. W zasadzie wszystko wyjaśnia poniższa tabela. 🙂

A  w ogóle cóż to ten przekrój?

Ten podrozdział – choć w teorii powinien być na początku – umieściłem w ramach ciekawostki. Przekrój przewodu to w zasadzie skrót językowy. Tak naprawdę jest to pole powierzchni przekroju przewodu i to ten parametr jest podawany przy jego zakupie (1.5mm², 2.5mm², 4mm²…). Pole powierzchni koła zgodnie z tym co uczyła nas pani na matematyce, wyznaczamy za pomocą wzoru:

$\rm{{S}=\pi * r^2}$
r – promień okręgu
π – 3.14
S – pole przekroju przewodu

Nie jest to zatem jego średnica, która dla wybranych przekrojów wynosi:

• Pole = 1.5mm²; Średnica = 1.38mm
• Pole = 2.5mm²; Średnica = 1.78mm
• Pole = 4mm²; Średnica = 2.26mm
• Pole = 6mm²; Średnica = 2.76mm
• itp.

Ot tak, jakbyś chciał zmierzyć czy przewód jaki zakupiłeś ma przekrój zgodny z oznaczeniem na izolacji.

Podsumowanie

Nie pamiętam, żebym kiedykolwiek tyle wyliczeń do artykułu nawrzucał. Daj znać czy za bardzo pojechałem po bandzie 😉 .

Jak widzisz, wyznaczanie przekroju przewodów nie jest być może super skomplikowane, ale z drugiej strony jest to rzecz nad którą trzeba się pochylić.
Wygląda na to, że sprawdzenie samoczynnego wyłączenia zasilania może okazać się najbardziej problematyczne.

Jeśli jednak porównamy wzory na spadek napięcia i na impedancję przewodów, okaże się, że zależą od tych samych właściwości – długości przewodu i przekroju. Jeśli tylko zabezpieczenie nie posiada dużego prądu zadziałania w przypadku zwarcia (min. charakterystyka C) i odległość do urządzenia jest niewielka, to najczęściej samo wyliczenie spadku napięcia powie nam czy można zastosować przewód o wybranym przekroju.
Po wykonaniu instalacji elektryk oczywiście powinien zrobić pomiary impedancji pętli zwarciowej i tym samym sprawdzić czy przekrój przewodów (lub zabezpieczenie w rozdzielni) jest dobrze dobrany na okoliczność powstania zwarcia.

No dobra, to jeszcze raz, aby dobrać odpowiednio przekrój przewodu, sprawdzamy go pod kątem:

• Obciążalności termicznej na podstawie tabeli
• Spadku napięcia
• Wytrzymałości mechanicznej
• Samoczynnego wyłączenia zasilania